Una compañía que fabrica celulares, tiene tres factorías, F1,F2,F3. Las factorías F2 y F3 producen el mismo número de celulares, mientras que F1 produce el doble de lo que produce F2. Por experiencia pasada se sabe, que el 2% de los celulares producidos por F1 y F2 son defectuosos respectivamente, en tanto que el 4% de los fabricados por F3 son defectuosos. Los celulares producidos por las tres factorías se guardan en un mismo almacén. Si se escoge aleatoriamente un celular del almacén.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que sea defectuosa?
b. Si se ve que el celular es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado en F2?
c. Si se observa que el celular no es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado en F1?
Respuestas
Si se escoge aleatoriamente un celular del almacén.
a) la probabilidad de que sea defectuosa es 7%
b) la probabilidad de que haya sido fabricado en F2 es 71,43%
c ) la probabilidad de que haya sido fabricado en F1 es 85,72%
Explicación:
Probabilidad de Bayes:
Fabricas: Probabilidad: Defectuosos: P(B):
F1 0,5 0,02 0,01
F2 0,25 0,02 0,05
F3 0,25 0,04 0,01
0,07
Si se escoge aleatoriamente un celular del almacén.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que sea defectuosa?
P(D) = 0,07
b. Si se ve que el celular es defectuoso, ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado en F2?
P(D) = 0,25*0,02/0,07= 0,7143 = 71,43%
c. Si se observa que el celular no es defectuoso, ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado en F1?
P(D)¬ = 1- P(D)
P(D)¬ = 1- 0,01/0,07
P(D)¬ = 0,8572 = 85,72%
Explicación:
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