Question

Ayudenme a encontrar el centro, radio y grafica de 3 ejercisios.

1) x²+y² - 10x + 18 = 0

2) 2x² + 2y² - 12x + 4y - 15 = 0

3) 9x² + 9y² + 12x - 6y + 4 = 0

Answer 1

x²+y² - 10x + 18 = 0
x² - 10x +y²  = - 18        (-10)/2=-5⇒(-5)²=25
Se trata de completar trinomio cuadrado perfecto:
x² - 10x+25+y²=-18+25
x² - 10x+25   Factoriza como: (√x² -√25)²
(x-5)²+y²=7
Centro (h,k)⇒(5,0)      Radio=√7

2x² + 2y² - 12x + 4y - 15 = 0
2x² - 12x+2y² + 4y=15
x²-6x+y²+2y=15/2          (-6)/2=(-3)⇒(-3)²=9 ; 2/2=1⇒1²=1
x²-6x+9+y²+2y+1=15/2 +9+1
(x-3)²+(y+1)²=35/2
Centro: (3,-1)             Radio: √(35/2)

 9x² + 9y² + 12x - 6y + 4 = 0
 9x²+ 12x+9y²- 6y=-4
x²+12x/9 +y²-2y/3=-4/9
x²+12x/9 +4/9+y²-2y/3+1/9=-4/9+4/9+1/9
(x+2/3)²+(y-1/3)=1/9
Centro: (-2/3,1/3)        Radio: √(1/9)=1/3