Escribir dos binomios dividendo y divisor cuyo cociente sea cada uno de los siguientes resultados
A).x+5
B). y²_4
C).m³n_5
D).a+2c
Respuestas
Los binomios, dividendo y divisor cuyo cociente corresponden con las opciones son:
A) x + 5
Dividendo = x² - 25
divisor = x - 5
B) y² - 4
Dividendo = y⁴ - 16
divisor = y² + 4
C) m³n - 5
Dividendo = m⁶n² - 25
divisor = m³n + 5
D) a + 2c
Dividendo = a² - 4c²
divisor = a - 2c
Explicación paso a paso:
Diferencia de cuadrados: (a + b)(a - b) = a² - b²
Se puede decir que es un binomio.
A) x + 5
Aplicar diferencia de cuadrado;
(x+5)(x-5) = x² - 5² ⇔ x² - 25
Dividendo = x² - 25
Aplicar Formula de División exacta;
D = d × c
Sustituir;
x² - 25 = d × (x + 5)
d = (x² - 25) ÷ (x + 5)
x² - 25 | x + 5
-x² - 5x -25 x - 5
5x +25
0
d = x - 5
B) y² - 4
Aplicar diferencia de cuadrado;
(y² + 4)(y² - 4) = (y²)²- 4² ⇔ y⁴ - 16
Dividendo = y⁴ - 16
Aplicar Formula de División exacta;
D = d × c
Sustituir;
y⁴ - 16 = d × (y² - 4)
d = (y⁴ - 16) ÷ (y² - 4)
y⁴ - 16 | y² - 4
-y⁴ + 4y² -16 y² + 4
-4y²+ 16
0
d = y² + 4
C) m³n - 5
Aplicar diferencia de cuadrado;
(m³n - 5)(m³n + 5) = (m³n)²- 5² ⇔ m⁶n² - 25
Dividendo = m⁶n² - 25
Aplicar Formula de División exacta;
D = d × c
Sustituir;
m⁶n² - 25 = d × (m³n - 5)
d = (m⁶n² - 25) ÷ (m³n - 5)
m⁶n² - 25 | m³n - 5
- m⁶n² + 5m³n - 25 m³n + 5
- 5m³n + 25
0
d = m³n + 5
D) a + 2c
Aplicar diferencia de cuadrado;
(a + 2c)(a - 2c) = a² - (2c)² ⇔ a² - 4c²
Dividendo = a² - 4c²
Aplicar Formula de División exacta;
D = d × c
Sustituir;
a² - 4c² = d × (a + 2c)
d = (a² - 4c²) ÷ (a + 2c)
a² - 4c² | a + 2c
-a² - 2ac - 4c² a - 2c
2ac +4c²
0
d = a - 2c