Question

Si b es un número primo ¿Cuántos divisores tienen b^6? ​

Answer 1

Respuesta:

Números Primos y Compuestos

NÚMERO PRIMO ABSOLUTO

Es aquel número entero positivo, mayor que 1, que se divide sin resto sólo por

la unidad y por sí mismo.

Ejemplos:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67,...

NÚMERO COMPUESTO

Es aquel número entero positivo que admite divisores distintos de la unidad y

de sí mismo.

Ejemplo:

Divisores

4 1, 2, 4

10 1, 2, 5, 10

Observación

La unidad es el único número entero positivo que no es primo ni compuesto,

pues tiene 1 solo divisor.

NÚMEROS PRIMOS ENTRE SÍ (PESI)

Son aquellos que admiten como único divisor común a la unidad.

Ejemplo:

Divisores

6 1, 2, 3, 6

15 1, 3, 5, 15

20 1, 2, 4, 5, 10, 20

* 6. 15 y 20 son números PESI, ya que su único divisor común es la unidad.

* 6 y 20 no son PESI, ya que tienen dos divisores comunes, la unidad y el dos.

* 15 y 20 no son PESI.

DESCOMPOSICIÓN CANÓNICA

Es la representación de un número mediante el producto indicado de potencias

de exponente entero positivo, de los divisores primos del número.

La descomposición canónica de un número es única.

Ejemplo:

540 2

270 2

135 3

45 3

15 3

5 5

1

En general, todo número compuesto «N» se puede expresar:

N = An

. Bm . Cp

...

Donde:

A, B, C, ... son números primos absolutos y diferentes.

m, n, p, ... son números enteros positivos.

PRINCIPALES FÓMULAS

Dado el número «N» descompuesto canónicamente:

N = An

. Bm . Cp

............ M k

Cantidad de divisores (C.D.)

C.D.N = (n+1) (m+1) (p+1) ............. (K+1)

Ejemplo: 180 = 22

. 32

. 5

C.D.180 = (2+1) (2+1) (1+1) = 18 divisores

Suma de divisores (S.D.)

S.D.N = 1-M

1-M .......... 1-C

1-C. 1-B

1-B. 1-A

1-A + +1m1n +1p +1k

Ejemplo: 180 = 22

. 32

. 5

S.D.180 = 546

1-5

1-5. 1-3

1-3. 1-2

1-23 23=546

ESPERO Y TE AYUDE

Answer 2

Respuesta:

B (divisores) = (6+1)

B(D)=7

b tiene 7 divisores

Explicación paso a paso:

para el número de divisores se utiliza una fórmula . el número total de divisores de un número es igual al producto de los exponentes de los factores primos aumentados en 1

CD(N) =(a+1) (b+1) (c+1)