Question

¿Para qué valor de “x” los números: 5;9; (3x-1) forman una progresión geométrica en ese orden?

Answer 1

Respuesta:

Calcula el valor que debe tener x para que cada sucesión sea una progresión aritmética

x+5, 2x+2, 3x-1

6x+1, 19-2x, 5x+7

8-x, 5-3x, 20+x

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Teniendo en cuenta que en las progresiones aritméticas siempre existe la misma diferencia entre términos consecutivos, se puede establecer una ecuación que diga que el 2º término menos el 1º término es igual al 3º término menos el 2º término.  Y de ahí se resuelve el valor de "x"

2x+2 - (x+5) = 3x-1 - (2x+2)

2x+2-x-5 = 3x-1-2x-2

2x -x -3x +2x = -1 -2 -2 +5

4x -4x = 5 -5

0x = 0 ....  tenemos que en esa primera sucesión, el valor de "x" = 0

Así se hará con las demás:

19-2x - (6x+1) = 5x +7 - (19-2x)

18 -8x = 7x -12

30 = 15x

x = 30/15 = 2 es la solución de la 2ª

Vamos con la 3ª...

5-3x -(8-x) = 20+x - (5-3x)

-3 -2x = 15 +4x

-18 = 6x

x = -3 es la solución de la 3ª

Explicación paso a paso: