¿Cuál es la tasa periódica semestre vencido de una inversión que paga el 6% nominal mes vencido?
Respuestas
Respuesta:
Matemáticas financieras
Ecuación (1):
( ) ( ) * ( ) TIN TIP n =
Donde:
TIN = tasa de interés nominal.
TIP = tasa de interés periódica.
n = número de períodos de capitalización
en un año.
Tasa de interés periódica. Es una tasa que
se obtiene al final de un período, CONTANDO con que los rendimientos que se liquiden en cada período van a ser reinvertidos
a la misma tasa inicial. Dicha característica
hace que esta tasa de interés constituya
una función exponencial; la tasa efectiva
anual (tasa más común en inversiones) es
una tasa de interés periódica anualizada.
Al igual que con la tasa de interés nominal,
a esta tasa se le adicionan los dos términos
explicados anteriormente.
Despejando de la ecuación (1) tenemos:
Ecuación (2):
TIP TIN
n =
Dado que la tasa de interés periódica constituye una función exponencial, para pasar
de una tasa periódica a otra, es necesario
utilizar la siguiente fórmula:
Ecuación (3):
TIP TIP días
días 2 1
2
1 = + ( ) 1 − 1 #
#
Donde:
TIP1
= tasa periódica inicial o conocida.
TIP2
= tasa periódica que se desea obtener
(a convertir).
# días 1 = número de días de la tasa periódica 1 (TIP1
).
# días 2 = número de días de la tasa periódica 2 (TIP2
).
Nota: para la formulación de los ejercicios
se usa la base 30/360, ya que es la más frecuente. Esta base quiere decir que todos
los meses se cuentan de 30 días y los años
de 360 días.
Ejemplo:
• Cuando se desea convertir una tasa periódica trimestral a una anual (efectiva
anual):
• # días 1: 90
• # días 2: 360
• Cuando se desea convertir una tasa
periódica anual o efectiva anual a una
tasa trimestral:
• # días 1: 360
• # días 2: 90
Para comprender mejor los conceptos
expuestos, es pertinente pensar en el siguiente ejemplo:
Se quiere construir la tasa de interés nominal y efectiva (expresiones anualizadas)
equivalente a una tasa de interés del 2% bimestral, suponiendo un capital inicial de $
100.0002.
Construcción de la tasa de interés nominal
(TIN). Al no tenerse en cuenta la reinversión de intereses, el inversionista cada
bimestre recibirá 2% sobre su inversión
inicial, o sea, $ 2.000, para un total de $
12.000 al final del año, de manera que:
2 Basado en Pinilla, Valero y Guzmán (2007). Operaciones en el mercado de capitales, 3ª ed., Edit.
C
Explicación: