Respuestas
La apotema de un octógono (ap) es la distancia más corta entre el centro del octógono (también llamado octágono) y uno de sus lados. Solo existe la apotema en los octógonos regulares (y, en los demás polígonos, únicamente también en los polígonos regulares).
Dibujo de la apotema de un octógono regular.
La apotema de un octógono regular puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la fórmula de la apotema de un polígono regular.
El ángulo central (α) es el que forman dos líneas que unen el centro del octógono (O) y dos vértices consecutivos. En el octógono regular es:
Fórmula del ángulo central de un octógono regular.
Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap):
Fórmula de la apotema de un octógono regular.
Esta fórmula se obtiene a partir de la fórmula del apotema de un polígono regular:
Cálculo de la fórmula de la apotema de un octógono regular.
Ejercicio
ANUNCIOS
Dibujo del ejemplo 1 de la apotema de un octogono regular.
Hallar la apotema de un octógono regular de lado 2 cm.
Solución:
Aplicamos la fórmula de la apotema del octógono regular.
Cálculo de la apotema en el ejemplo 1 de octógono regular
Sustituimos el valor de L (2 cm) y resolvemos:
Resultado de la apotema en el ejemplo 1 de octógono regular
La apotema de este octógono medirá 2,41 cm.
AUTOR: Bernat Requena Serra
AÑO: 2017
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20 RESPUESTAS
Comentarios20
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Diana 23 enero, 2021 a las 01:22
2.- CALCULAR EL PERIMETRO Y AREA DE UN OCTAGONO REGULAR QUE TIENE 12 CM DE LADO Y 10 DE APOTEMA.
me ayudas? ):
Responder
Respuestas 23 enero, 2021 a las 15:31
Consulta la página Octógono regular de UNIVERSO FÓRMULAS.
Allí tienes las dos fórmulas que buscas, área y perímetro.
(Pero la apotema de un octógono de lado 12 no mide 10. Compruébalo con la fórmula de la apotema en esa misma página).
Para resolver el ejercicio te basta con el lado de 12.
hector 14 septiembre, 2020 a las 19:38
Si lo que pasa es que así venia el problema que decía ¿Cuánto mide la apotema de un octágono que tiene un área de 1256 cm2 y un perímetro de 300 cm?, así exactamente decía el problema.
Responder
Respuestas 14 septiembre, 2020 a las 22:14
Héctor, puede haber alguna errata en la formulación del problema. Aplica tu mismo la fórmula del área en función del lado y lo comprobarás.
hector 13 septiembre, 2020 a las 22:34
como puedo calcuar el apotema de un octagono sabiendo el area de 1256 cm2 y el perimetro de 300 cm?
Responder
Respuestas 14 septiembre, 2020 a las 00:27
Puedes hallar la apotema de un octágono (u octógono) regular solamente sabiendo un lado.
Como te dan el perímetro, divídelo por ocho
Mira bien el resultado y haz la comprobación del área, porque con un perímetro de 300 cm, ese octágono debe tener un área de 6777,11 cm&sup”;.
Marcia 17 junio, 2020 a las 02:18
El cálculo del apotema de la región limitada por un octágono regular si su área es 1200 cm cuadrados y su lado mide 16 cm
Responder
Respuestas 17 junio, 2020 a las 21:20
Con solamente el lado, aplica la fórmula de la apotema.
ap = L / (2tan 22,5°) ≈ L / 0,83
Fernanda 12 mayo, 2020 a las 01:16
Alguien me puede ayudar, cuanto me diría la apotema de un octágono regular si cada la mide 3.5 cm y su área es de 60.24 cm2?
Responder
Respuestas 12 mayo, 2020 a las 09:42
En esta página tienes la fórmula para obtener la apotema en función del lado. No requiere el área
Antonio 4 abril, 2020 a las 01:45
Y como sería el Apotema de un octogono de 3.5 cm de lado
Responder
Respuestas 4 abril, 2020 a las 01:48
Tienes en esta página la fórmula.
isaac 15 febrero, 2020 a las 01:06
me ayudarian con la apotema de un octagono de 20 cm por lado?
por favor
Responder
Respuestas 15 febrero, 2020 a las 09:59
Isaac, si te fijas, verás en esta misma página la fórmula para obtener la apotema (ap) a partir del lado L del octógono u octágono, que son dos maneras válidas de llamarlo.
En tu caso L = 20 cm
Juanmi 11 enero, 2020 a las 15:36
Todos pecais de lo mismo…
dais el valor de la tangente, sin calcularla……
Se puede calcular para un Octógono…. la tangente de 22’5 grados es… “Raiz de 2 menos 1”
Responder
Respuestas 12 enero, 2020 a las 11:24
Están las tablas trigonométricas.
Hay ángulos singulares en los que se pueden calcular.
(√2) – 1 sigue siendo un número irracional
Agustín 15 septiembre, 2019 a las 22:16
Puede ser que la proporción no sea exactamente 0,83 entre el apotema y lado?
Responder
Respuestas 15 septiembre, 2019 a las 23:14
Depende de los decimales que quieras de la tangente de