Question

El número de solicitudes de ayuda recibidas por un servicio de grúas sigue una distribución de Poisson. Además, se reciben 4 llamadas por
hora.
a) Calcule la probabilidad de que exactamente 10 solicitudes sean recibidas durante un periodo particular de 2 horas.
b) Si los operadores de servicio de grúas hacen una pausa de 30 minutos para la cena, ¿Cuál es la probabilidad de que no dejen de atender
las llamadas de auxilio

Answer 1

La probabilidad de recibir 10 llamadas en 2 minutos es 0.09926 y la probabilidad de que no dejen de recibir ninguna llamada si hacen una pausa de 30 min es de 0.018315638

La distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta usada en estadística para medir la probabilidad de que ocurra cierta cantidad de eventos en un tiempo determinado o en un espacio determinado, entre otros.

La función de probabilidad de la distribución Poisson es:

$P(\lambda,k) = \frac{e^{-\lambda}*\lambda^{k} }{k!}$

• Donde k es la cantidad deseada de eventos en un tiempo determinado.
• λ es el tiempo que en promedio ocurre el evento, en dicho tiempo.

Se reciben en promedio 4 llamadas por hora que significan 8 llamadas en 2 horas, queremos saber la

Por lo tanto λ=8 y queremos hallar la probabilidad de una Poisson donde k = 10

$P(8,10) = \frac{e^{-8}*8^{10} }{10!} = 0,09926$

b) queremos saber la probabilidad de que en 30 min no  se haga ninguna llamada, si en una hora se hacen 4 lamadas, entonces en media hora se hacen en promedio 2 llamadas

$P(8,10) = \frac{e^{-4}*4^{0} }{0!} = 0.018315638$

Si quieres ver un ejercicio similar te invito a visitar: brainly.lat/tarea/11824317