en un salón de clase de una institución educativa de secundaria, se tomo examen a 65 estudiantes. El numero de hombres es la mitad del numero de aprobados y el numero de mujeres aprobadas es el cuádruple del numero de hombres desaprobados. ¿Cuántos hombres aprobaron el examen, si 2 mujeres desaprobaron?
Respuestas
Respuesta:
se tomó examen a 60 alumnos de los cuales aprobaron 48:
entonces 60-48= 12 no aprobaron :(
este tipo de problemas se solucionan con un adecuado planteamiento:
número de niños es la mitad del número de aprobados:
sea N0 el número de niños y N4 el número de niñas:
sea Na el número de aprobados y Nna el número de no aprobados:
N0= Na/2
el número de niñas aprobadas es el cuádruple del número de niños desaprobados:
los niños no aprobados no pueden ser las niñas no aprobadas
sea N0na el número de niños no aprobados:
sea N4na el número de niñas no aprobadas:
sea N0a el número de niños aprobados:
sea N4a el número de niñas aprobadas:
N4a= 4(N0na)
REEMPLACEMOS porque nos podemos perder entre tantas variables
Na=48
Nna=12
N0=48/2= 24 HAY 24 NIÑOS
N0+N4=Total=60
N4=60-24= 36 HAY 36 NIÑAS
Llegados a esta punto debemos anotar toda esta información en un cuadro de doble entrada, un Diagrama de Carroll.
número de niños es la mitad del número de aprobados:
N0a+N4a= 2(N0a+N0na)
Pero:N4a= 4(N0na)
asi que:
N0a+4N0na=2N0a+2N0na
2N0na=N0a
Luego: N0na+N0a= N0= 24
3N0na=24
N0na=8
Así que:
N0a= niños aprobados = 24-8= 16 es la respuesta!!!