Question

Marco se ha propuesto pintar un muro de su urbanización, el primer día pinta 1/3 del muro, más 6 m2; el segundo día pinta 1/2 de lo que le quedaba, más 1 m2. Si aún le quedan por pintar 20 m2, ¿cuántos m2 pintó el primer día?

Answer 1

Respuesta:

1° día ⇒ $\frac{x}{3} +6$         falta ⇒ $x-(\frac{x}{3} +6)=\frac{2x}{3}-6$ del muro

2° día ⇒ $\frac{1}{2}(\frac{2x}{3} -6)+1$         falta ⇒ $x-(\frac{1}{2}(\frac{2x}{3} -6)+1)$

$x-(\frac{1}{2}(\frac{2x}{3} -6)+1)=20$

$x-(\frac{x}{3}-3+1)=20$

$\frac{2x}{3} +2=20$

$\frac{2x}{3} =18$

$2x=54$

$x=27$

en el 1° dia pintó:

$\frac{27}{3}+6=9+6=15m^{2}$

Answer 2

El tamaño del mural es de 27 metros cuadrados, y el primer dia pinto solamente 15 metros cuadrados.

Se asume:

• x: Metros cuadrados totales del muro.

El primer día pinto:

       1/3 X + 6

Quedan:

       X - (1/3 X+6) = 2/3X - 6

El segundo día pinto:

       1/2 (2/3X - 6) + 1

Quedan:

       X - [1/2 (2/3X - 6) + 1]

Como quedan por pintar 20 metros cuadrados:

       X - [1/2 (2/3X - 6) + 1] = 20

       X - [2/6X - 3 + 1] = 20

       X - 2/6X +2 = 20

       2/3X +2 = 20

       2/3X= 20-2

       X= 18*3/2

       X= 27

Por ende el tamaño del mural es de 27 metros cuadrados.

Sustituyendo e la formula del primer día:

       1/3 X + 6

       1/3*27 + 6

       9 + 6

       15

Por ende el primer dia pinto solamente 15 metros cuadrados.

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