Question

Una pelota en estado de reposo se suelta y se deja caer durante 0.16 min. ¿Cuáles son su posición [ft] y su velocidad en ese instante [ft/s]?

Answer 1

Respuesta:

Su posición es 1511,811 pies (ft) desde el punto donde se dejó caer y tendrá una velocidad de 314,96 pies por segundo (ft/s).

Explicación:

Al dejar caer la pelota, la única aceleración que actúa sobre ella es la de la gravedad, entonces tenemos los siguientes datos:

Vo = 0

a = g = 10 m/s^2

t = 0.16 min = 9,6 segundos.

Vf = ?.

Aplicamos la siguiente ecuación:

$vf - vo = a \times t$

Como la velocidad inicial es cero, tenemos que:

$vf = 10 \times 9.6 = 9 \: \frac{m}{s}$

Como queremos expresar la velocidad en pies/s, consideramos que 1 pie equivale a 0,3048 metros, entonces:

$vf = 96 \frac{m}{s} \times \frac{1}{0.3408} \frac{ft}{m}$

$vf = 314.96 \: \frac{ft}{s}$

Su posición respecto al punto desde donde se dejó caer, luego de 9,6 segundos es:

$d = vo \times t + \frac{a \times {t}^{2} }{2}$

Luego:

$d = \frac{10 \times {9.6}^{2} }{2}$

$d = 460.8 \: metros$

Como 1 pie equivale a 0,3048 metros, tenemos:

$d = 460.8 \: m \: \times \frac{1}{0.3408} \frac{ft}{m}$

$d = 1511.811 \: ft$