Question

ayuda es para hoy xfa​

Answer 1

Reapuesta:

13. x = 1045

14. E = 240,1

Explicación paso a paso:

Series Aritméticas

Fórmulas

$\boxed{\mathsf{n = \frac{a_n - a_1}{r} + 1}}$

$\boxed{\mathsf{S = ( \frac{a_1+ a_n}{2} ).(n)}}$

Donde:

n = número de elementos

a₁ = primer elemento

an = ultimo elemento

r = razón

S = sumatoria

✄----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Problema 13.

Calcula el valor de “x”

x +(x + 5)+(x +10)+(x +15)+…+(x + 90) = 20710

Datos:

n = ?

a₁ = x

an = x + 90

r = (x + 5) - x = 5

S = 20710

• Hallamos "n" (número de elementos)

$\mathsf{n = \frac{a_n - a_1}{r} + 1}\\ \mathsf{n = \frac{\cancel{x} + 90 \cancel{- x}}{5} + 1}\\ \mathsf{n = \frac{90}{5}+1}\\ \mathsf{n = 18+1} \\ \mathsf{n = 19}$

• Determinamos el valor de x.

$\mathsf{S = ( \frac{a_1+ a_n}{2} ).(n)}\\ \mathsf{20710= ( \frac{x+ x+90}{2} ).(19)}\\\mathsf{\frac{20710}{19}= ( \frac{2x + 90}{2} )}\\ \mathsf{1090 = x +45} \\ \mathsf{1090-45 = x} \\ \boxed{\mathsf{x = 1045}}$

Problema 14.

Calcula el valor de E:

• E = 0,1 + 0,3 + 0; 5 +… + 9,7

Datos:

n = ?

a₁ = 0,1

an = 9,7

r = 0,3 - 0,1 = 0,2

S = E = ?

• Hallamos "n" (número de elementos)

$\mathsf{n = \frac{a_n - a_1}{r} + 1} \\\mathsf{n = \frac{9,7 - 0,1}{0,2} + 1}\\ \mathsf{n = \frac{9,6}{0,2} + 1}\\ \mathsf{n = 48+1} \\ \mathsf{n = 49}$

• Determinamos el valor de E.

$\mathsf{E = ( \frac{a_1+ a_n}{2} ).(n)}\\ \mathsf{ E = ( \frac{0,1 + 9,7}{2} ).(49)}\\\mathsf{E = ( \frac{9,8}{2} ). (49)}\\ \mathsf{E = (4,9).(49)} \\ \boxed{\mathsf{E = 240,1}}$