Question

TEMA:
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES
1. Calcular: senθ si, Tgθ(tangente) = 1/√2 (uno sobre raíz cuadrada de dos)

Answer 1

Datos:

Cateto opuesto = co

Cateto adyacente = ca

Hipotenusa = h

Fórmula:

${h}^{2} = {co}^{2} + {ca}^{2}$

Resolución:

$\tan( θ ) = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{co}{ca}$

${h}^{2} = ( {1})^{2} + ({ \sqrt{2} })^{2} \\ {h}^{2} = 1 + 2 \\ {h}^{2} = 3 \\ h = \sqrt{3}$

Respuesta:

$\sin( θ ) = \frac{co}{h} = \frac{1}{ \sqrt{3} }$

Answer 2

Explicación paso a paso:

$tanθ = \frac{cateto \: opuesto}{cateto \: adyacente}$

$tanθ = \frac{1}{ \sqrt{2} }$

Datos

$a = 1$

$b = \sqrt{2}$

$c = incognita$

Resolución

$c = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$

$c = \sqrt{( {1})^{2} + ( { \sqrt{2}) }^{2} }$

$c = \sqrt{1 + 2}$

$c = \sqrt{3}$

$senθ = \frac{cateto \: opuesto}{hipotenusa}$

$senθ = \frac{1}{ \sqrt{3} }$