Question

Los números divisibles por 2y3 a la vez son tambiem:
A. Divisibles por 4
B. Divisibles por 5
C. Divisibles por 6
D. Divisibles por 9

Answer 1

los numéros divisibles por 2 y. 3 también son divisibles por 6

Answer 2

Si un número es divisible por 2 y 3 a la vez quiere decir lo sgte:
sea "x" el número.

descomponiendo el número en n factores primos (pueden ser repetidos).

x = k₁ * k₂* k₃*...*k_i*...*kn

Si x es divisible por 2, entonces:

x/2 = (k₁ * k₂* k₃*...*k_i*...*kn)/2.

Esto implica a que por lo menos un factor debe ser 2, es decir:

x = k₁ * k₂* k₃*...*2*...*k_i*...*kn

Si x es divisible por 3, entonces:

x/2 = (k₁ * k₂* k₃*...*k_i*...*kn)/3.

Esto implica a que por lo menos un factor debe ser 3, es decir:

x = k₁ * k₂* k₃*...*2*...*3*...*k_i*...*kn

Con esto se asegura tener al menos un factor 2 y un factor 3, por lo que  al multiplicar dichos factores queda:

x = k₁ * k₂* k₃*...*6*...*k_i*...*kn

Es decir, el número tiene por lo menos un factor 6.

Entonces el número es divisible por 6.

Rpta: c