Question

si la función 2 U(x) =1000x - x^2 representa las utilidades de una empresa en miles de dólares por "x" unidades vendidas. (10 puntos)
a) ¿Cuál es la utilidad para 10 unidades?
b) ¿Para cuántas unidades la utilidad es de 7936 dólares?

y la otra

La ecuación que determina el número “N” de bacterias presentes en un cultivo, cuyo número se incrementa a razón de 5% cada hora es () = 400 ∙ (1.05) . Si al inicio había presentes 400 bacterias: (20 puntos)

a) ¿Cuántas bacterias están presentes después de una hora?

b) ¿Después de cuánto tiempo habrán 800 bacterias?

y la ultima

en un criadero de caracoles, la función que modela la cantidad de kilogramos de alimento semanal que se deben preparar es A(p) = $\frac{35p}{100.000}$ +1 , donde “ p ” es la población de caracoles.

a) ¿Cuántos kilos de alimento semanal se deben preparar si se tiene una población de 25.000 caracoles?
b) Si se preparan 8 kilogramos de alimento, ¿cuál es la población de caracoles?

Answer 1

1)La función de utilidad es U(x)=500x-((x^2)/2)

a)Para x=10 la utilidad es: U(10)=(500*10)-((10^2)/2)=5000-100/2=4950 miles de dolares
b) PAra un cierto x  U(x)=7936 entonces U(x)=500x-((x^2)/2)=7936 resolviendo x es aproximadamente 16

2)La ecuacion es T(x)=400*1.05^x
a)Despues de 1 hora, x=1 entonces T(1)=400*1.05=420
b)Despues de x horas hay 800 bacterias:
T(x)=400*1.05^x=800 entonces x=14,21 horas

3)Ecuación es A(p)=(35p/100000)+1
a)Para p=25000: A(25000)=9,75 
b)Para un cierto p A(p)=8
Entonces (35p/100000)+1=8 luego p=20000 caracoles