Question

en un peñasco de 100 metros de altura desde su cima se lanza una piedra en direccion vertical hacia arria con una velocidad de 25 m / s a calcular la maxima altura alcanzada por la piedra? b con que velocidad topara el suelo?

Answer 1

v^2=v0^2 - 2g(y-y0)

cuando llege a su máxima altura la velocidad será 0 por lo tanto

0=v0^2 - 2g(y-y0)

ahora despejando y

2g(y-y0)=v0^2
y-y0=v0^2/2g
y=(v0^2/2g) + y0

reemplazando

y=(25^2/2*9,8) + 100
y=131,88(m)

v^2=v0^2 - 2g(y-y0)

y=0 ya que finalmente se encontrará en el suelo y v0=0 ya que se encuentra en su máxima altura por lo tanto

v^2=2gy0

reemplazando

v^2= 2*9,8*131,88
v^2=2585
aplicando raíz
v=50,84 (m/s)

también se puede sacar por energía

K0+U0=K+U
cuando se encuentre en su altura máxima su energía cinética será 0
por lo tanto

K0+U0=U
1/2mv0^2 + mgy0=mgy
factorizando por m al lado izquierdo
m(1/2v0^2 + gy0)=mgy
pasando m al otro lado dividiendo
1/2v0^2 + gy0=mgy/m
simplifixando m
1/2v0^2 + gy0=gy
nos queda lo mismo que calculamos arriba
y= v0^2/2g + y0

después para sacar la velocidad al llegar al suelo
K0+U0=K+U
K0=0 U=0
por lo tanto
U0=K
mgy=1/2mv^2
simplificando m y despejando v^2
gy=1/2v^2
v^2=2gy

Answer 2

Respuesta:

Yf=Yo+Vot+$\frac{1}{2}$g$t^{2}$  ;  Yf=100+25(2.55)-4.9$(2,55)^{2}$   ;  Yf = 100+63,75-31,86=131,86

¿can que rapidez topara el suelo ? usamos la formula $v^{2}$=$vo^{2}$+2gh

$v^{2}$=25+2(9,8)(100)

$v^{2}$=2,585  

$v^{}$=50,84 m/s

Explicación: