buenos dias
me hace el favor y me ayudan
1-el polinomio que describe las utilidades de una empresa que fabrica bicicletas de gama media correspondiente al bonomio x²-144 donde x representa la cantidad de bicicletas fabricadas:
a.factoriza la expresion
b¿a partitura de cuántas unidades vendidas la fabrica de utilidades?
1 -imagen
Respuestas
Tenemos que el binomio que describe las utilidades es:
x² - 144
a. Factorizar la expresion
Se trata de una factorización inmediata, donde el polinomio está formado por la diferencia de cuadrados. La diferencia de cuadrados perfectos se factoriza como la suma de las raíces cuadradas de los dos términos, por la diferencia de las raíces cuadradas de los términos. Entonces podemos plantear directamente:
x² - 144 = (x + 12)(x - 12)
b ¿a partir de cuántas unidades vendidas la fábrica de utilidades?
Si el polinomio representa las utilidades, debemos encontrar a partir de cuando estas son positivas, es decir, debemos resolver:
x² - 144 > 0
(x + 12)(x - 12) > 0
+ - +
|-----------|-------------|-----------|
-12 12
La solución de la inecuación es entonces:
x < -12 y x > 12
Como no se pueden producir un número de bicicletas NEGATIVO, nos quedamos con la positiva, por tanto x>12.
R/ La fábrica genera utilidades cuando se producen más de 12 bicicletas.