Respuestas
Respuesta:
√33=5.74456 ese es su número aproximado.
Explicación paso a paso:
espero que te ayude
Respuesta:
En este caso, vamos a usar el 'método babilónico' para obtener la raíz cuadrada de cualquier número positivo.
Debemos definir un error para el resultado final. Digamos, menor que 0.01. En otras palabras, intentaremos encontrar el valor de la raíz cuadrada con al menos 1 decimales correctos.
Paso 1:
Divide el número (33) por 2 para obtener la primera aproximación a la raíz cuadrada.
primera aproximación = 33/2 = 16.5.
Paso 2:
Divide 33 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 33/16.5 = 2.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 1: (2 + 16.5)/2 = 9.25 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 16.5 - 9.25 = 7.25.
7.25 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 3:
Divide 33 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 33/9.25 = 3.5675675676.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 2: (3.5675675676 + 9.25)/2 = 6.4087837838 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 9.25 - 6.4087837838 = 2.8412162162.
2.8412162162 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 4:
Divide 33 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 33/6.4087837838 = 5.1491829204.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 3: (5.1491829204 + 6.4087837838)/2 = 5.7789833521 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 6.4087837838 - 5.7789833521 = 0.6298004317.
0.6298004317 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 5:
Divide 33 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 33/5.7789833521 = 5.7103469571.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 4: (5.7103469571 + 5.7789833521)/2 = 5.7446651546 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 5.7789833521 - 5.7446651546 = 0.0343181975.
0.0343181975 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 6:
Divide 33 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 33/5.7446651546 = 5.7444601403.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 5: (5.7444601403 + 5.7446651546)/2 = 5.7445626474 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 5.7446651546 - 5.7445626474 = 0.0001025072.
0.0001025072 <= 0.01. Una vez que el error <= exactitud, para el proceso y usa 5.7445626474 como el valor final para la raíz cuadrada.
Luego, podemos decir que la raíz cuadrada de 33 es 5.744 con un error menor que 0.01 (en realidad el error es 0.0001025072). Esto significa que las primeras 3 decimales son correctas. Sólo para comparar, el valor devuelto utilizando la función javascript 'Math.sqrt(33)' é 5.744562646538029.
Nota: Hay otras maneras de calcular raíce cuadrada. Esta es sólo una de ellas.