Encontrar la ecuacion de la circunferencia si su centro es la interseccion de las rectas x-y+5=0,x+y+1=0,ademas es tangente a la recta 6x-3y-15=0 y su grafica
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Hallamos el punto de intersección:
x - y + 5 = 0
x + y + 1 = 0: si sumamos las dos resulta 2 x + 6 = 0; luego x = - 3; y = 2
El radio es la distancia desde el centro a la recta tangente.
r = (- 3 . 6 - 2 . 3 - 15) / √(6² + 3²) = - 39 / √45
El radio es positivo = 39 / √45 = 5,81; r² = 169/5
La ecuación buscada es: (x + 3)² + (y - 2)³ = 169/5
Se adjunta gráfico con los detalles.
Saludos Herminio
x - y + 5 = 0
x + y + 1 = 0: si sumamos las dos resulta 2 x + 6 = 0; luego x = - 3; y = 2
El radio es la distancia desde el centro a la recta tangente.
r = (- 3 . 6 - 2 . 3 - 15) / √(6² + 3²) = - 39 / √45
El radio es positivo = 39 / √45 = 5,81; r² = 169/5
La ecuación buscada es: (x + 3)² + (y - 2)³ = 169/5
Se adjunta gráfico con los detalles.
Saludos Herminio
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años