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Boyle se dio cuenta de que si la temperatura de un gas cambia durante un experimento, la relación P = a/V ya no es correcta. Por ejemplo, la presión ejercida por un gas en un recipiente cerrado de tamaño fijo aumenta si el gas se calienta, aunque su volumen permanece constante. Sin embargo, si la temperatura de un gas se mantiene constante, entonces la regla de Boyle sí funciona. Así, modificamos la regla de la siguiente manera:
P = a/V, si T es constante (a)
Muchos científicos a lo largo del siglo XVIII también investigaron cómo, por ejemplo en un globo de paredes delgadas, los gases se expanden cuando se aporta calor, a pesar de que la presión sigue siendo la misma. Finalmente, se acumularon suficientes indicios como para formular una regla general sorprendentemente simple. El químico francés Joseph-Louis Gay-Lussac (1778-1850) encontró que todos los gases que estudió (aire, oxígeno, hidrógeno, dióxido de carbono, etc.) cambian su volumen de la misma manera. Si la presión se mantenía constante, entonces el cambio de volumen era proporcional al cambio de temperatura. Esto puede expresarse en símbolos:
ΔV ∝ ΔT, si P es constante (b)
Por otra parte, si el volumen se mantenía constante (usando, por ejemplo, un contenedor rígido), el cambio en la presión del gas era proporcional al cambio de la temperatura:
ΔP ∝ ΔT, si V es constante (c)