Cuatro socios forman un negocio aportando S/. 5 600; S/. 4 200; S/. 8 000 y S/. 2 200.
El negocio fracasa y lo que pierden los dos primeros es S/. 80 menos que lo que pierden
los dos últimos. ¿Cuánto pierde el primero?
Respuestas
Respuesta: $1 120 perdió el socio 1✔️.
Explicación paso a paso:
Habitualmente en los negocios las pérdidas son directamente proporcionales a lo que haya aportado cada uno, es decir que a mayor aportación, mayor pérdida y a menor aportación, menor pérdida.
Pero nos dan una lista de socios cuyas aportaciones no están ordenadas según el criterio de aportación, ya que nos dicen que los dos socios primeros de la lista pierden menos que los dos últimos de la lista, pero el tercero de la lista es el que más aporta, entonces tenemos que considerar la participación individual y operar según las instrucciones del enunciado:
Socio 1 aporta $5 600
Socio 2 aporta $4 200
Socio 3 aporta $8 000
Socio 4 aporta $2 200
Aportación de los dos socios primeros de la lista:
Socio 1 + socio 2 = $5 600 + $4 200 = $9 800
Aportación de los dos últimos socios de la lista:
Socio 3 + socio 4 = $8 000 + $2 200 = $10 200
Ahora si tiene sentido que los dos primeros socios pierdan menos que los dos últimos porque han aportado menos al negocio.
Aportación total = socio 1 + socio 2 + socio 3 + socio 4
Aportación total = $9 800 + $10 200 = $20 000
Podemos establecer las proporciones:
Aportación 1+2/Aportación total = $9 800/$20 000 = 0.49 x 100 = 49%
Esto significa que:
Los dos primeros socios de la lista aportaron el 49% del capital
Los dos últimos socios aportaron = 100% -49% = 51% del capital
Las pérdidas deben ser directamente proporcionales a la aportación de cada uno:
Llamemos P a las pérdidas totales que no conocemos
Los dos primeros deben perder el 49% de P
Los dos últimos deben perder el 51% de P
Nos dicen que los dos primeros pierden $80 menos que lo que pierden los dos últimos:
Algebraicamente sería:
49×P/100 = 51×P/100 - $80
Multiplicamos todos los términos por 100 para eliminar los denominadores:
49P = 51P -$8 000
51P - 49P = $8 000
2P = $8 000
P = $8 000/2 = $4 000 ya conocemos las pérdidas totales del negocio
Ahora nos preguntan las pérdidas del socio 1
La aportación proporcional de este socio fue:
Aportación socio 1/Aportación total =
Proporción 1 = $5 600/$20 000 = 0.28 x 100 = 28% aportó el socio 1
Luego debe perder el 28% de los $4 000 perdidos
Pérdida socio 1 = 28×$4 000/100 = $1 120 perdió el socio 1.
Respuesta: $1 120 perdió el socio 1✔️.
Verificar:
Podemos usar la proporcionalidad directa para comprobar que los dos primeros socios perdieron $80 menos que los dos últimos:
Aportación socio 2 = $4 200
Aportación socio 2/Aportación total
Proporción 2 = $4 200/$20 000 = 0.21 x 100 = 21% aportó el socio 2
Pérdidas socio 2 = 21×$4 000/100 = $840 perdió el socio 2.
Pérdidas socio 1 + socio 2 = $1120 + $840 = $1 960 perdieron socios 1 y 2.
Aportación socios 3 + 4 = 51% del capital, luego asumen el 51% de las pérdidas totales
Pérdidas socios 3 + 4 = 51×$4 000/100 = $2 040 perdieron socios 3 y 4.
Diferencia = $2040 - $1960 = $80✔️comprobado
Michael Spymore
Respuesta:
espero q les ayude
Explicación paso a paso:
