Question

A una obra de teatro acudieron 420 personas y se recaudaron $48,000.00. Si el costo de la entrada de los adultos fue de $200 y el costo de la entrada de niños costaba $80. ¿Cuántos adultos y niños que acudieron?

Acudieron =
adultos =
niños =

Answer 1

Primero debemos plantear las ecuaciones entonces A=adultos N=niños
A+N=420
200$XA+80$XN=$48,000
Despejamos A en la primera ecuacion A=420-N 
Ahora reemplazamos A en la segunda ecuacion
200$x(420-N) +80$XN=48000 $
84000$-200$XN+80$XN=48000 $
-120$xN=-36000$ Despejando N, N=300
Sustituyendo N en la primera ecuacion
A +300=420 , A=120

Answer 2

La cantidad de adultos y niños que acudieron a la obra de teatro fueron:

Adultos: 120

Niños: 300

Datos:

Acudieron 420 personas

Se recaudaron 48.000

Costo entrada adultos= $200

Costo entrada niños= $80

Explicación:

Sea A la cantidad de adultos y N la cantidad de niños, se plantean las siguientes ecuaciones:

• 200A +80N= 48000 → Ec. 1
• A+N= 420 → Ec. 2

Despejando A de Ec. 2:

A= 420 -N

Reemplazando en Ec. 1:

200(420-N) +80N= 48000

84000 -200N +80N= 48000

84000-120N= 48000

84000-48000= 120 N

36000= 120 N

N= 36000/120

N= 300

Reemplazando N :

A= 420 -N

A=420-300

A=120

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