Question

Población de bacterias) la población de bacterias en el estómago de una persona que ha ingerido comida infectada, se expande por división celular duplicándose cada 20 minutos. Si había 1000 bacterias inicialmente, expresar el tamaño de la población después de t minutos utilizando la fórmula y=a*2bt . ¿a los cuantos minutos habrá 10.000 bacterias? Por favor si me lo explican paso por paso​

Answer 1

Respuesta:

y = a × 2ⁿᵇ

Donde

a y b: constantes de valores iniciales,

n: el tiempo

y: número de bacterias.  

Cálculo de la constante a

Para t = 0, y = 1000.  

1000 = a × 2ᵇ⁰  

a = 1000

Cálculo de la constante b

Para t = 20min, y = 2000, a = 1000

2000 = 1000 × 2ᵇ²⁰    

2 = 2ᵇ²⁰  

ln(2) = b × 20 × ln(2)  

1 = 20b  

b = 1/20

Cálculo del tiempo, cuando la población llega a 10000

Sustituimos los valores en la fórmula:

10000 = 1000 × 2ⁿ¹/²⁰    

10 = 2ⁿ¹/²⁰  

ln(10) = ln(2) × n/20  

ln(10)/ln(2)  = n20

n = 66,439 min

En 66,439 minutos, la población bacteriana del estómago, habra alcanzado las 10000 bacterias.

Explicación paso a paso: