Question

Determina la función lineal que satisface las siguientes condiciones.

1. Tiene pendiente igual a 2 e intercepta en el eje de y en el punto (0,-1).

2. Tiene pendiente igual a -3 y pasa por el punto (2,1).

3. Pasa por los puntos (2,0) y (0,4)

Answer 1

 formula general de la funcion lineal: f (x)= ax+b
donde:
a: es la pendiente ; b: es el termino independiente
1.
a= 2 ; b= -1
f(x)= 2x-1
2.
a=-3 ; pasa por los puntos (x;y)= (2;1) ; f(x)=y
remplazamos los valores en la formula:
y=ax+b --> 1=(-3)*2+b --> 1=(-6)+b
despejamos b:
1+6=b --> 7=b
concluimos que : f(x)= (-3)x+7
3.
puntos (x1;y1)= (2;0) ; puntos (x2;y2)= (0;4)
formula de la pendiente
a= (y2-y1)/(x2-x1)
sustituimos:
a= (4-0)/(0-2)= 4/(-2)= (-2)
encontramos que la pendiente es a= -2
remplazamos en la funcion general usando cualquiera de los pares de puntos dados (usaremos los puntos (0;4)):
y=ax+b --> 4= -2*0+b --> 4= 0+b
despejamos b:
4=b
encontramos que  la formula es:
y= -2x+4