Un profesor reparte B/. 200 entre cuatro de sus alumnos, de acuerdo a la buena conducta que tengan en un bimestre: el primero tuvo 5 falta el segundo 4 falta el tercero 2 falta Y el cuarto 1 falta ¿Cuánto le tocó al mejor portado?
Respuestas
Respuesta:
proporcional a 2, 4, 5 y 8 o lo que es lo mismo, de forma directamente proporcional a 1/2, 1/4, 1/5 y 1/8. Sumamos 1/2+1/4+1/5+1/8 = 20/40 + 10/40 + 8/40 + 5/40 = 43/40.
Dividimos  y finalmente multiplicamos:
80·1/2 = 40 ejercicios para el que sacó un 2
80·1/4 = 20 ejercicios para el que sacó un 4
80·1/5 = 16 ejercicios para el que sacó un 5
80·1/8 = 10 ejercicios para el que sacó un 8
Hay una forma que es quizá un poco más sencilla. Al reducir las fracciones a común denominador, si nos fijamos en los numeradores: 20, 10, 8 y 5, resolvemos el problema si hacemos un reparto directamente proporcional a estos números. Veámoslo:
20+10+8+5 = 43
86:43 =2
20·2 = 40 ejercicios para el que sacó un 2
10·2 = 20 ejercicios para el que sacó un 4
8·2 = 16 ejercicios para el que sacó un 5
5·2 = 10 ejercicios para el que sacó un 8
En el siguiente vídeo tenéis otro ejemplo: