Question

podrá resolver la E, sabiendo que p es falsa, q es verdadera y r es falso​

Answer 1

Respuesta:

→ Verdadero.

Explicación paso a paso:

Tema: $\textbf{L\'OGICA PROPOSICIONAL}$

Recuerda lo siguiente. ↓

$\large\underline{\textsf{L\'ogica:}}$

Es una ciencia que estudia los métodos que aplican definiciones, leyes y/o reglas con el propósito de determinar la validez de un argumento.

$\large\underline{\textsf{Conectivos l\'ogicos:}}$

Hay varios tipos de conectivos lógicos, pero solo veremos a los que están en el ejercicio.

1. Negación(¬): Se simboliza con "¬". Lo que hace es afectar a los valores de verdadero o falso a su contrario, es decir, si el valor es verdadero lo convierte en falso y si es falso lo convierte en verdadero.
2. Conjunción(∧): Se simboliza con "∧". Es verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas.
3. Disyunción débil(∨): Se simboliza con "∨". Es falso cuando ambas proposiciones son falsas.

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Debemos tener en cuenta que el esquema molecular está INCOMPLETO, cuando ¬q ∧ hay un espacio el cual en ese espacio debería haber una proposición, pero como no está la "p" supongo que falta la "p" ahí.

→ Tenemos como esquema molecular:

(¬q ∧ p) ∨ (q ∨ ¬r)

→ Tenemos de proposiciones:

• $\texttt{p = F}$
• $\texttt{q = V}$
• $\texttt{r = F}$

Lo que haremos es reemplazar los valores de nuestras proposiciones(p, q, r) en el esquema molecular.

(¬V ∧ F) ∨ (V ∨ ¬F)

Vemos que hay ¬V eso nos indica que se está negando a un verdadero y cuando eso sucede el verdadero se vuelve falso.

(F ∧ F) ∨ (V ∨ ¬F)

Vemos que hay ¬F eso nos indica que se está negando a un falso y cuando se niega a un falso se vuelve verdadero.

(F ∧ F) ∨ (V ∨ V)

Vemos que hay una Conjunción(∧) la conjunción es verdadera cuando ambos valores son verdaderos, pero observamos que ambos valores son falsos, por lo que no cumple, así que es falso.

F ∨ (V ∨ V)

Vemos que hay una Disyunción débil(∨) la disyunción es falsa cuando ambos valores son falsos, pero observamos que ambos valores son verdaderos por lo que no cumple, así que es verdadero.

F ∨ V

Vemos una Disyunción débil(∨) la disyunción es falsa cuando ambos son falsos, pero en este caso una proposición es falsa y la otra verdadera, por lo que no cumple, así que es verdadero.

V

Si tiene alguna duda pregúnteme. =)