Question

Se tiene 400m de cerca para limitar un terreno rectangular que colinda a un tramo de un rio, que no tendrá cerca. Determinar la función área del rectángulo en función de la longitud del lado que colinda con el rio.
Por fa ayuda

Answer 1

La respuesta a tu pregunta de matemáticas sobre funciones es: El área del terreno rectangular en función del lado que colinda con el rio es  $\mathbf{A(x)=\frac{400x-x^{2} }{2}}$.

TEMA: FUNCIONES

Sea,

x, y las dimensiones del terreno rectangular

• x = ancho

• y = largo

El área del terreno rectangular (A) lo hallamos multiplicando el largo (Y) con su ancho (X). Por lo cual,

A = yx

Como uno de los lados del terreno colinda con el tramo de un rio, ese lado no se cercará y entonces esos 400 metros de cerca solo se usaran para los 3 lados restantes. (Mirar imagen anexa)

Sea ese lado que no se cercará = x

Entonces tenemos que

y + y + x = 400

2y + x = 400

Despejando y, tenemos que:

2y = 400 - x

$\mathbf {y = \frac{400-x}{2}}$

Finalmente tenemos que el área

A = y * x

Pero  $\mathbf {y = \frac{400-x}{2}}$

Remplazando en A

$\mathbf{A(x) = \frac{400-x}{2} * x}\\\\\mathbf{A(x) = \frac{400x-x^{2} }{2} }$----> Respuesta.