Question

Si 15252 es el producto de dos números consecutivos de que número se trata?

Answer 1

Respuesta:

los números son 123 y 124

Explicación paso a paso:

Datos:

• número = x
• consecutivo = x+1

• el producto de dos números consecutivos es 15252

$x (x + y) = 15252$

• resolvemos la ecuación

$x (x + 1) = 15252 \\ x {}^{2} + x = 15252 \\ x {}^{2} + x - 15252 = 0$

• necesitamos 2 números que multiplicados entre sí sea 15252 y restados 1
• 123 y 124 => 123x124 = 15252 y 124-123 = 1
• reescribimos la ecuación

$x {}^{2} + 124x - 123x - 15252 \\ (x {}^{2} + 124x) - (123x + 15252) = 0 \\ x(x + 124y) - 123(x + 124) = 0 \\ (x - 123)(x + 124) = 0 \\ x_1 - 123 = 0 \\ x_1 = 123 \\ x_2 + 124 = 0 \\ x_2 = - 124$

• tomamos el número positivo

x= 123

x+1= 124

los números son 123 y 124

• comprobamos:

$x(x + 1) = 15252 \\ 123(123 + 1) = 15252 \\ 123(124) = 15252 \\ 15252 = 15252$

Espero que sea de tu ayuda

Saludos