Question

Un estudiante de mecánica se dirige hasta su práctica en un taller de motos y autos. El taller se encarga de cambiar todos los neumáticos de los vehículos. Su jefe le encarga que cuente la cantidad de motos y autos que aún queda por reparar. El encargado de recibir los vehículos le informa que en total hay 21 vehículos entre autos y motos, además, que los neumáticos que faltan por reparar suman un total de 60. Entonces, ¿Cuántos autos y motos quedan por reparar en el taller?

Answer 1

Respuesta:

si

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

cantidad de autos x=9  cantidad de motos y=12

procedimiento:

primera ecuación:

X+Y=21

segunda ecuación:

4X+2Y=60

Despejamos X de la segunda ecuación:

4X+2Y=60---->4x=60-2y -----> $X=\frac{60 - y}{4}$

sustituiremos x de la primera ecuación por el valor obtenido en el paso anterior:

$\frac{60-2Y}{4} + Y = 21$

Despejaremos Y de la ecuación que se muestra en el paso anterior

$\frac{60-2Y}{4} + Y=21$

$4(\frac{60-2Y}{4}) + (4)Y=21 (4)$

aquí lo que pasa es que 4 que estaba dividiendo pasa a multiplicar ambos lados de la ecuación, ese procedimiento cancela la división, por cierto lo que se estaba dividiendo queda igual solo que ya no se divide.

60 - 2Y + 4Y = 84

$60+2Y=84$

$2Y=84-60$

$2Y=24$

$Y=\frac{24}{2}$

$Y=12$

Después volvemos y terminamos de despejar X de la segunda ecuación:

$X=\frac{60 - y}{4}$

$X= \frac{60-2(12)}{4} \\\\X= \frac{60-24}{4} \\\\X= \frac{36}{4} \\\\X = 9$

Tenemos que son 9 autos y 12 motos quedan por reparar.

verificamos el resultado:

$9+12=21\\\\21=21$correcto

$4(9)+2(12)=60\\\\36+24=60\\\\60=60$correcto.

Explicación de la ecuaciones:

la primera ecuación es la suma de autos (X) mas  motos(Y) que sumados son 21.

Primera ecuación:

X+Y=21

La segunda ecuación es la suma de las llantas de los autos(4x) + la cantidad de llantas de las motos(2y) que sumados dan 60.

como sabemos los autos tienen 4 llantas y las motos 2 llantas.

Segunda ecuación:

4x+2y=60

Esta ecuación es la multiplicación de las llantas que tiene cada auto por la cantidad de autos (X) + la multiplicación de las llantas que tiene cada moto por la cantidad de motos debe dar como resultado 60.