Question

maria toma 3 medicinas una cada 12hrs,la segunda cada6hrs y la tercera cada 8hrs,alas 12pm tomo las tres a que hora volvera a tomar las 3 pastillas

Answer 1

Pastilla 1 = c/12h
Pastilla 2 = c/6h
Pastilla 3 = c/8

Supongamos que empieza a las 12 del medio dia: por que 12 pm no existe : solo hay 12 medio dia y 12 media noche 

primera dosis 

Pastilla 1 = 12 medio dia 
pastilla 2 = 12 medio dia 
pastilla 3 = 12 medio dia 

Segunda dosis

Pastilla 1 = 12 media noche
Pastilla 2 = 6 pm
Pastila 3 = 8 pm

Tercera dosis

Pastilla 1 = 12 medio dia
Pastilla 2 = 12 media noche 
pastilla 3 = 4 am 

Salu2 

Answer 2

María toma 3 medicinas 
 1    cada 12 horas
 1    cada   6 horas
 1    cada   8 horas 

A las 12 del mediodía (12pm) tomó las 3 medicinas 
para saber cuando volverán a coincidir las 3 medicinas nuevamente en la misma toma. 

hallamos el mínimo común múltiplo de 12, 6 y 8 
descomponemos en factores 

12 : 2                 6 : 2                8 : 2 
  6 : 2                 3 : 3                4 : 2 
  3 : 3                 1                     2 : 2 
  1                                             1 

12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
6 =   2 * 3 
8 = 2 * 2 * 2 = 2³
tomamos comunes y no comunes con mayor exponente (mayor repetición)

mcm (12, 6, 8) = 2³ * 3 = 8 * 3 = 24 horas. 

Las toma de las tres medicinas al mismo tiempo se repetirá en 24 horas. 
Será a las 12 del mediodía (12 pm) del día siguiente. 

De las pastillas que toma cada 12 horas habrá hecho 24 : 12 = 2 tomas. Coincidirá con el resto en la segunda toma. 
De las pastillas que toma cada   6 horas habrá hecho 24 : 6 = 4 tomas
Coincidirá con el resto en la cuarta toma. 
De las pastillas que toma cada 8 horas habrá hecho 24 : 8 = 3 tomas. 
Coincidirá con el resto en la tercera toma.