Question

calcula los angulos indicados ​

Answer 1

En el primer gráfico:

Recordamos la suma de ángulos en un ángulo recto:

$a+b=90$

Donde:

a; b = ángulos internos

90° = suma total

Reemplazando:

$a+b=90\\a+52=90$

Despejando α restando 52° a 90°:

$a+52=90\\a=90-52\\a=38$

Rpta.: El valor de α equivale a 38°.

En el segundo gráfico:

Recordamos la suma de ángulos en un ángulo llano:

$a+b=180$

Donde:

a; b = ángulos internos

180° = suma total

Reemplazando:

$a+b=180\\125+w=180$

Despejando ω restando 125° a 180°:

$125+w=180\\w=180-125\\w=55$

Rpta.: El valor de ω equivale a 55°.

En el tercer gráfico:

Recordamos la fórmula de la suma de ángulos internos en un triángulo:

$a+b+c=180$

Donde:

a; b; c = ángulos internos

180° = suma total

Reemplazando:

$a+b+c=180\\35+z+90=180$

Sumando términos semejantes:

$35+z+90=180\\z+125=180$

Despejando ε restando 125° a 180°:

$z+125=180\\z=180-125\\z=55$

Rpta.: El valor de ε equivale a 55°.

En el cuarto gráfico:

Por ángulos opuestos por el vértice:

ω = 29°

Por suma de ángulos en un ángulo llano:

θ + 143° = 180°

θ = 180° - 143°

θ = 37°

Recordamos la fórmula de la suma de ángulos internos en un triángulo:

$a+b+c=180$

Donde:

a; b; c = ángulos internos

180° = suma total

Reemplazando:

$a+b+c=180\\143+29+p=180$

Sumando términos semejantes:

$143+29+p=180\\172+p=180$

Despejando π, restando 172° a 180°:

$p=180-172\\p=8$

Rpta.: Los valores solicitados son:

ω = 29°

θ = 37°

π = 8°