Question

Determine la medida de un ángulo interior y la de un ángulo
exterior de un poligono regular de: a) tres lados: b) 5 lados y
c) 10 lados​

Answer 1

Respuesta:El polígono tiene 8 lados es un octágono

     

⭐Explicación paso a paso:

Para cualquier polígonos se cumple que la suma de los ángulos interiores siguen la siguiente expresión:

(n - 2) · 180°

Siendo n el número de lados del polígono

 

Un ángulo exterior o ángulo externo de un polígono, cumple la expresión:

α = 360/n, donde n corresponde al número de lados

   

La suma de ángulos interiores es 24 veces la medida de ángulo exterior:

(n - 2) · 180 = 24 · (360/n)

(n - 2) · 180 = 8640/n

(n - 2) · n = 8640/180

(n - 2) · n = 48

n² - 2n = 48

n² - 2n - 48 = 0

 

Ecuación de 2do grado:

a = 1 / b = -2 / c = -48

     

Solución positiva:

El polígono es un octágono✔️

Explicación paso a paso: