determina la suma de cifras del resultado de la siguiente operacion: a=(9999....999)^2 50 cifras
Respuestas
Respuesta:
450 es la suma de cifras
Explicación paso a paso:
a=(9999....999)²
Para resolver este problema, debemos hallar una secuencia que se cumpla en 3 casos como mínimo...
a) Con 1 cifra : 9²= 81
Entonces en el resultado observamos...
- # de cifras 9 : 0
- # de cifras 8 : 1
- # de cifras 1 : 1
- # de cifras 0 : 0
b) Con 2 cifras : 99²= 9801
Entonces en el resultado observamos...
- # de cifras 9 : 1
- # de cifras 8 : 1
- # de cifras 1 : 1
- # de cifras 0 : 1
c) Con 3 cifras : 999²= 998001
Entonces en el resultado observamos...
- # de cifras 9 : 2
- # de cifras 8 : 1
- # de cifras 1 : 1
- # de cifras 0 : 2
En los 3 casos podemos observar que el número de cifras 8 y 1 NO aumentan, pero por el contrario, las cifras 9 y 0 SÍ aumentan, y la cantidad de esas cifras en el resultado es uno menos que el número de cifras elevado al cuadrado, entonces en el ejercicio original de 50 cifras, el resultado tendrá 49 cifras del número 9 y 0, y sólo 1 cifra de los números 8 y 1. Como nos piden la suma de cifras del resultado, la ecuación debe ser 49 veces 9 más 49 veces 0 más 1 vez 8 más 1 vez 1, entonces la ecuación para hallar la suma es...
49(9) + 49(0) + 1(8) + 1(1)
441 + 0 + 8 + 1
450
Y esa es la respuesta, espero haber ayudado :)