Andrés construyó una mesa rectangular que tiene un perímetro de 20m y un área de 24m2. ¿Cuáles son las medidas de la mesa?
Respuestas
Respuesta:
Puede ser de 6 m de largo por 4 m de alto
Explicación paso a paso:
6*4= 24 m2
6+4+6+4=20m
Respuesta:
los lados de la mesa miden 6ml y 4 ml
Explicación paso a paso:
La mesa indican que es de forma rectangular, y sabemos cual es su perímetro, es decir, la suma de todos sus lados.
Si nombramos como "a" y "b" los lados del rectángulo, tenemos:
2a + 2b = 20 (perímetro)
a x b = 24 (área)
Entonces despejamos un valor de una de las ecuaciones y lo sustituimos en la otra ecuación:
a = 24/b
y lo incluimos en la 1ra ecuación, nos queda:
2(24/b) + 2b = 20 (de acá vamos a despejar el valor de b)
48/b + 2b = 20 (se hace la suma de fracciones del lado izquierdo de la igualdad)
48 + 2b² = 20 b
2b² -20 b +48 = 0 (resolvemos la ecuación cuadrática)
x = -b */- √ (b² - 4 x a x c) /(2 x a) ....... de acá vamos a tener 2 valores,
el valor de b1 = 6 y b2 = 4
a1 = 24/6 = 4
a2= 24/4 = 6
Las medidas de la mesa son: 4 ml y 6 ml