Question

TEMA: DIVISIÓN DE POLINOMIOS II
Hacerlo correctamente. Y CON SU GRAFICO.

Answer 1

Como nos piden el resto , podemos aplicar el teorema del resto:

La cual nos dice que si al dividir un polinomio P(x)entre un binomio de la forma

(x+-a) , el resto de la division sera igual al valor numerico del polinomio P(a)

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En el primer problema nos dice que la division es exacta , es decir que el residuo es cero , entonces :

x³ - 1 = 0

  x³ = 1

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R = (x³)⁶ - 2(x³)³ - 3(x³)² + x³ + a

 0 =  1⁶ - 2(1)³ - 3(1)² + (1)³ + a

 0 = 1 -  2 - 3 + 1 + a

 0 = - 3 + a

3 = a >>>Respuesta

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En el segundo problema tambien nos piden el resto , entonces:

x² + 4 = 0

   x² = - 4

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R = 5x² + 2(x²)x + 8x + 17

R= 5(-4) + 2(-4)x + 8x + 17

R = - 20 - 8x + 8x + 17

R = - 3

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eso es todo :D

alguna duda , en los comentarioss

SALUDOS!!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x¹⁸                 -2x⁹- 3x⁶ + x³ + a |__x³-1__________

-x¹⁸ +x¹⁵                                         x¹⁵+x¹²+x⁹-x⁶-4x³-3

______

       x¹⁵

     - x¹⁵ +x¹²

__________

               x¹²

             -x¹² +x⁹

          ___________

                    -x⁹

                    +x⁹ -x⁶

                  ___________

                           -4x⁶

                           +4x⁶-4x³

                    ___________

                                  -3x³  a

                                  -3x³ -3

               _______________

                                            0

Luego            a-3=0  ⇒ a=3                      

Respuesta :

a=3

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Ordenamos el dividendo

2x³+5x²+8x+17 |___x²+4______

-2x³        -8x           2x+5

__________

       5x²       +17

      -5x²       -20

______________

                   -3

Respuesta :

El residuo es -3