Calcula la altura que debe tener un cilindro de radio 10 cm para que su volumen sea el mismo que el de un prisma hexagonal regular de 10 cm de lado de la base y 10 cm de altura
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Datos : r=10cm. L=10cm. Al =10cm
Te explico bien: tenemos que calcular la apotema primero a= L/2×tang30°
10/2×0,577 = 8,66cm
a= 8,66cm
Agora si encontramos área y volumen del hexágono : p = perimetro
A= p×a/2
A= 60cm × 8,66cm/2
A= 259,8cm²
V= Ab × h
V= 259,8cm²× 10cm
V= 2598cm³
Listo ya encontrado el volumen de hexágono calculamos la altura del cilindro para igualar el volumen del hexágono
A= pi × r²
A= 3,1416 x 100cm
A= 314,16cm²
Para obtener la altura dividimos el volumen del hexágono para el área del cílindro 2598cm³÷314,16cm² = 8,26cm
Ya encontrado la altura del cílindro obtenemos volumen del cílindro
V= Ab xh
V = 314,16cm²× 8,26cm
V= 2598cm³
Listo ambos volumen son iguales y encontrado la altura del cílindro
Regalame corona