Respuestas
a) 57° 15' 32'' = 0.3183π rad
b) 45,84° = 0.254π rad
c) 65° = 0.361π rad
Explicación paso a paso
En este caso debemos tomar en cuenta las siguientes equivalencias:
- 1° = 60' (minutos)
- 1° = 3600'' (segundos)
- π rad = 180°
a) 57° 15' 32''
Expresamos todo en grados:
- 15' · (1°/60') = 1/4° = 0.25°
- 32'' · (1°/3500'') = 2/225°
- Sumamos: (57 + 0.25 + 2/225)° = 57.29°
De grados a radianes:
57.29° · π rad/180° = 0.3183π rad
b) 45.84°
De grados a radianes:
45.84° · π rad/180° = 0.254π rad
c) 65°
De grados a radianes:
65° · π rad/180° = 0.361π rad
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Se realizan las transformaciones de los ángulos 57° 15'32'', 45,84°, 65°
Tenemos que 180° equivalen a π radianes, por lo tanto realizando las transformaciones:
57° 15'32''
32'' = 32÷3600 = 2/225
15' = 15÷60 = 1/4
57° 15'32'' = 57° + 2/225° + 1/4° = (51300° + 8° + 225°)/900 = 51533°/900
180° ----------- π rad
51533°/900--- x
x = (51533°/900*π rad)/180°
x = 0.3181 π rad
b) 45,84°
180° ----------- π rad
45,84°----------- x
x = (π rad*45,84°)/180°
x = 0.2547 π rad
c) 65°
180° ----------- π rad
65°--------------- x
x = (π rad*65°)/180°
x = 0.3611 π rad
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