Question

se tiene un numero de dos cifras, el doble de las cifras de las decenas restado de las cifras de las de las unidades es mayor que 5 y la diferencia entre 14 veces la cifra de las unidades y la cifras de las decenas es menor que 112 ¿cual es el numero?

Answer 1

1) Sea el número de dos cifras ab

2) el doble de las cifras de las decenas restado de las cifras de las de las unidades es mayor que 5

=> b - 2a > 5   (1)

3) la diferencia entre 14 veces la cifra de las unidades y la cifras de las decenas es menor que 112

14b - a < 112    (2)

Para eliminar la variable b y determinar el rango de a, multiplicamos (1) por  - 14 y luego la sumamos a (2):

-14 b + 28a < - 70 [este es el producto de (1) por - 14]
  14b - a      < 112  [esta es (2)]
-------------------------
27a < 42        [este es el resultado de sumar las dos inecuaciones anteriores]

a < 42/27
a<1.56

El único entero positivo que cumple con esto es 1. Por tanto, a= 1

Ahora vamos a sustituir el valor de a en las otras ecuaciones para encontrar los valores posibles de b

A partir de (1), b > 5 + 2a

b > 5 + 2(1)
b > 7

A partir de (2)

14 b < 112 + a
14b < 113
b < 113 /14
b < 8.07

El unico numero entero que cumple con ser menor que 8.07 y mayor que 7 es 8; por tanto, b = 8

Y el numero ab es 18.

Respuesta: 18