URGENTE!! Dos carros salen del mismo lugar y en la misma dirección con una diferencia de una hora. Si el primero va a 10m/s, y el segundo a 25m/s ¿Cuánto tardará el segundo carro en alcanzar al primero?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
espacio = velocidad × tiemPO
{e=v \cdot t}
1 Conocemos para cada coche la velocidad. Sustituimos en la fórmula de espacio y obtenemos
{e_{AC}= 90 t,}
{e_{CB}=60 t}
2 Sabemos que el espacio recorrido por el primer coche más el espacio recorrido por el segundo es igual a {300 \, km}
{\begin{array}{rcl} e_{AC} + e_{CB} & = & 300 \\ && \\ 90t + 60t & = & 300 \end{array}}
3 Resolvemos la ecuación anterior
{ \begin{array}{rcl} 90t + 60t & = & 300 \\ & & \\ 150t & = & 300 \\ & \\ t & = & \displaystyle\frac{300}{150} \\ & & \\ t & = & 2 \end{array}}
Los autos tardarán 2 horas en encontrarse.
La hora del encuentro
Se encontrarán a las 11 de la mañana porque parten a las 9 de la mañana y transcurren dos horas hasta el encuentro.
La distancia recorrida por cada coche
Para encontrar la distancia recorrida por cada coche, sustituimos el tiempo {t=2 \, h} en la fórmula de espacio recorrido
{e_{AB} = (90)(2)}= 180
{e_{BC} = (60)(2)}= 120
De esta forma tenemos que el primer coche recorre {180 \, km} y el segundo coche recorre {120 \, km.}
2. Los móviles van en el mismo sentido
Ejercicio de moviles que van en la misma direccion
El espacio recorrido por el primer vehículo menos el espacio recorrido por el 2º vehículo es igual a la distancia que los separa
{e_{AC}-e_{BC} = e_{AB}}
Ejemplo:
Dos ciudades {A} y {B} distan {180\, km} entre sí. A las 9 de la mañana sale un coche de cada ciudad y los dos coches van en el mismo sentido. El que sale de {A} circula a {90 \, km/h}, y el que sale de {B} va a {60 \, km/h}. Hallar el tiempo que tardarán en encontrarse; la hora del encuentro; la distancia recorrida por cada uno.