Question

Determina la circunferencia que pasa por los puntos A(0,0) B(2,0) y C(0,-4)

Answer 1

Respuesta:

x2+y2-2x+4y=0

Explicación:

Examen

Answer 2

La ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(0,0) B(2,0) y C(0,-4) es:

x^2+y^2-2*x+4*y  = 0

La ecuación de la circunferencia viene dada por:

x^2+y^2+D*x+E*y + F = 0

donde D, E y F son las incógnitas a determinar. Como los puntos dados satisfacen la ecuación de la circunferencia se sustituye cada punto por separado en la ecuación:

Sustituyendo el punto A(0,0):

0^2+0^2+D*0+E*0+F=0

de donde se obtiene:

F=0

Ahora se sabe que la ecuación es:

x^2+y^2+D*x+E*y=0

Sustituyendo el punto B(2,0):

2^2+0^2+D*2+E*0=0

4+2D = 0

D = -2

Finalmente se sustituye C(0,-4):

0^2+(-4)^2+(-2)*0+E*(-4)=0

16-4E=0

E=4

Más sobre la circunferencia;

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