La policía planea reforzar el respeto a los límites de velocidad mediante la utilización de sistemas de radar en cuatro diferentes sitios dentro de la ciudad. Los sistemas de radar en cada sitio 1,2,3 4 se ponen a funcionar, respectivamente, el 40%,30%,20% 10% del tiempo, y si una persona que conduce a gran velocidad rumbo a su trabajo tiene, respectivamente, las probabilidades de 0.2;0.1;0.5 0.2 de pasar por alguno de estos sitios y que le multen.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que le levanten una multa?
b) Si la persona es multada, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido en el sitio 3, es decir, en 3?
c) Si la persona no es multada, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido en el sitio 2, es decir, en 2?
resuelve todos los incisos
Respuestas
Respuesta:
En cierta región del país se sabe por experiencia del pasado que la probabilidad de seleccionar un adulto mayor de 40 años de edad con cáncer es 0.05. Si la probabilidad de que un doctor diagnostique de forma correcta que una persona con cáncer tiene la enfermedad es 0.78 y la probabilidad de que diagnostique de forma incorrecta que una persona sin cáncer como si tuviera la enfermedad es 0.06, ¿Cuál es la probabilidad de que a una persona se le diagnostique cáncer?
C = Tiene cáncer
C' = No tiene cáncer
D = Diagnosticado con cáncer
Resolución del ejercicio
P ( D ) = P ( C ) P ( D | C) + P ( C ' ) P ( D | C ' )
P ( D ) = ( 0.05 ) ( 0.78 ) + ( 0.95 ) ( 0.06 )
P ( D ) = 0.096
multiplicamos por 100 para tener en porcentaje;
P ( D ) =0.096*100
P ( D ) = 9,6%
En este ejercicio no se utilizo la calculadora por que no se dio uso de la formula de Bayes.
Ejemplo 2:
La policía planea reforzar los límites de velocidad mediante el uso de un sistema de radar en cuatro diferentes puntos dentro de una ciudad. Las trampas de radar en cada uno de los sitios L1, L2, L3 y L4 operan 40%, 30%, 20% y 30% del tiempo, y si una persona que maneja a gran velocidad cuando va a su trabajo tiene las probabilidades de 0.2, 0.1, 0.5 y 0.2, respectivamente, de pasar por esos lugares, ¿Cuál es la probabilidad de que reciba una multa por conducir con exceso de velocidad?
Trampas
P(X|L1) = 0.4
P(X|L2) = 0.3
P(L3) = 0.2
P(X|L4) = 0.3
Probabilidad del conductor
P(L1) = 0.2
P(L2) = 0.1
P(L3) = 0.5
P(L4) = 0.2
Resolución del ejercicio;
P(X) = P(L1)*P(X|L1) +P(L2)*P(X|L2)+P(L3)*P(L3)+P(L4)*P(X|L4)
P(X) = (0.2)*(0.4) + (0.1)*(0.3) + (0.5)*(0.2) + (0.2)*(0.3)
P(X) = 0.27
Igualmente multiplicamos por 100 para sacar el porcentaje.
P (X) =0.27*100
P (X) =
Explicación: