Question

Si se tienen las funciones de valor real

f(x) =
1/2 - x


g(x) = √7+x ,

¿cuál el dominio de la función composición f ○ g?

Answer 1

Por definición:

dom fog = dom g ⇔ rg g ⊆ dom f

dom g: x≥-7

rg g: R⁺ U {0}

dom f: R - {2}

rg g ⊆ dom f excepto por {2}

Entonces:

dom fog = dom g - {x/g(x) = 2}

g(x) = 2 ⇒ √7+x = 2 ⇒ x = -3

Por lo tanto:

dom fog: [-7;-3)U(-3;+∞)