Question

Dos partículas se desplazan a lo largo del eje x según la ecuación:
Xa = 24-3t (metros)
Xb = 5t-16 (metros)
Donde t se expresa en segundos.
¿A que distancia del origen se chocan las particulas?

Answer 1

Si se chocan significa que sus distancias son iguales.

Xa = Xb

24 - 3t = 5t - 16.

24 + 16 = 5t + 3t

40 = 8t

t = 5 seg.

Ahora Reemplazamos:

Xa = 24 - 3(5) = 9 metros

xb = 5(5) - 16 = 9 metros

Se chocan a los 9 metros 

Answer 2

Los datos que tenemos son:
xa = 24 - 3t
xb = 5t - 16
d = ? 

Primero calculamos el tiempo.
Vemos que la partícula xa es igual a la partícula xb, entonces hacemos una igualdad y tenemos:

xa = xb

Igualamos las dos ecuaciones de ambas partículas y tenemos:
24 - 3t = 5t - 16.
- 3t - 5t = - 16 - 24
- 8t = - 40
t = - 40/-4
t = 5
El tiempo empleado es de 5 segundos

Como ya tenemos el tiempo, lo que hacemos es reemplazar en ambas ecuaciones para determinar la distancia de choque.

xa = 24 - 3 (5) 
xa = 24 - 15
xa = 9 m

xb = 5 (5) - 16 
xb = 25 - 16
xb = 9

Las partículas se chocan a una distancia de 9 metros