Question

Un tanque de agua tiene un radio de 7 m de radio y 15m de altura. ¿Cuántos litros de agua puede contener como máximo el tanque?​

Answer 1

EL CILINDRO

El cilindro es un cuerpo geométrico formado cuando un rectángulo da una vuelta sobre uno de sus lados. Sus bases son circulares.

   

En este ejercicio:

El tanque de agua tiene forma de cilindro. Debemos, primero, hallar su volumen.

Empleamos la fórmula del volumen del cilindro, y luego se halla la capacidad en litros.

   

Volumen

El volumen del cilindro se halla mediante la fórmula siguiente:

$\Large{\boxed{\mathsf{V = \pi r^{2} h}}}$

El volumen del cilindro es igual a π (pi) multiplicado por el radio al cuadrado por la altura.

[El valor aproximado de π es 3,1416]

   

Tenemos como datos:

• El radio mide 7 metros
• La altura mide 15 metros

   

Entonces, el volumen será:

$\mathsf{V = \pi r^{2} h}$

$\mathsf{V = \pi (7\: m)^{2}(15\: m)}$

$\mathsf{V = (3,1416)(49\: m^{2})(15\: m)}$

$\boxed{\mathsf{V = 2\: 309,076\: m^{3}}}$

→  El volumen del cilindro es 2 309,076 metros cúbicos.

   

Pide cuántos litros de agua puede contener como máximo el tanque. Es decir, la capacidad cuando el tanque esté lleno. Hallaremos la capacidad del tanque (en litros).

   

Tengamos en cuenta que 1 metro cúbico es igual a 1000 litros.

$\large{\boxed{1 m^{3} = 1000 l}}$

Entonces, multiplicamos por 1000 el volumen en metros cúbicos, para hallar la capacidad (en litros) del tanque:

$\mathsf{2\: 309,076\ m^{3} = (2\: 309,076 \times 1000)}\: l = \boxed{\bold{2\: 309\: 076}\: l}$

   

Respuesta.

Como máximo, el tanque puede contener 2 309 076 litros.

   

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