Question

10.- Determinar el 13* terminó de la progresión ÷3,_1,_5,_9,...
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Answer 1

      PROGRESIONES ARITMÉTICAS  (P.A.)

Estamos ante una progresión aritmética. Por qué?

Pues porque la diferencia entre términos consecutivos siempre es la misma y eso lo comprobamos fácilmente tomando un término y restándole el anterior. Siempre debe darnos la misma cantidad así que haré la prueba.

• Resto el 1º término del 2º:      1 - (-3) = 1+3 = 4

• Resto el 2º término del 3º:     5 - 1 = 4

• Resto el 3º término del 4º:     9 - 5 = 4

Así compruebo que la diferencia siempre es la misma y por tanto ya conozco ese dato:

• Diferencia entre términos consecutivos: d = 4
• Conozco el valor del primer término que es  a₁ = 3
• Y me pide calcular el valor del término nº 13 así que el número de términos a tomar para calcularlo son 13 y por tanto: n = 13 y al término nº 13 lo represento así:  a₁₃

Se usa la fórmula general de las progresiones aritméticas que dice:

aₙ = a₁ + (n-1) × d

Sustituyo valores:

a₁₃ = -3 + (13-1) × 4

a₁₃ = -3 + 48

a₁₃ = 45