Se sabe que la pirámide de Giza tiene las
siguientes dimensiones: aristas 230m y el ángulo
que forman en la punta es de 73.7398°. Con
ayuda de la ley de cosenos, calcula la medida de
la base de la pirámide
ayuden por favor !!!
es para mañana antes de las 9a.m
porfavor necesito su ayuda!!
Respuestas
c^2 = 230^2 + 230^2 - 2 (230) (230) Cos73.7398°
c^2 = 105800 - 29623.99
c = √76176
c = 276m
Sin embargo, en el problema dice que cada arista mide 230m. Entonces, la arista de la base tendría que medir lo mismo. Y si todas las arista miden igual, significa que es un triángulo equilátero, por lo que sus ángulos internos tienen la misma medida, 60°.
Es decir, que el ángulo dado (73.7398°) es incorrecto.
c^2 = 230^2 + 230^2 - 2 (230) (230) Cos60°
c^2 = 105800 - 52900
c = √52900
c = 230m
La base de la piramide de Giza mide 276 m.
La ley de los cosenos permite relacionar los lados de un triangulo, que no necesariamente es rectángulo, con uno de sus ángulos.
A^2 = B^2 + C^2 - 2BC*cos(α)
Donde A sera la base y B y C a las aristas de la pirámide.
¿Cual sera la longitud de la base de la pirámide?
Base^2 = (230 m)^2 + (230 m)^2 - 2(230 m) * (230m)*cos(73,7398)
Base^2 = 52900 m^2 + 52900 m^2 - 29623,99 m^2
Base^2 = 76176 m^2
Base = √76176 m^2
Base = 276 m
Por lo tanto, la pirámide de Giza tiene 276 metros en su base
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