Question

en una progrecion de aritmética sabemos que a2 = 1, a5= 7 alla el termino general

Answer 1

Mira armemos una progresion aritmetica...
m , m+r, m +2r, m + 3r, m+4r.....(Esta es una verdadera progresion aritmetica)
ahora cual es el termino a2 en esta progresion
observa que a2= m+r y a5= m+4r
ahora segun tus datos
m+r= 1 y m+4r= 7
resolviendo tenemos r=2 y m=-1
Entonces el temino general sera
Tn= -1 + 2(n-1) = -1 + 2n - 2 = 2n-3   Esta es la solucion.
Tn=  2n-3   Esta es la solucion.
Compruebalo y veras 
que a2= 2(2)-3= 1 
a5= 2(5)-3=7