Question

Márquez acaba de terminar una carrera. Al cruzar la meta va a 360km/h, empieza a frenar pero no para hasta 30 m más tarde ¿cuál es su desaceleración? ¿Cuánto tarda en frenar?

Answer 1

La respuesta a tu pregunta de física sobre M.R.U.V es: La desaceleración es de 166.67m/s² y tarda 0.6 segundos en frenar.

TEMA: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.V)

Para M.R.U.V tenemos que,

Desplazamiento

$\mathbf{X(t) = \frac{1}{2}at^{2} + V_{i}t + x_{0} }$

        En donde, t = tiempo

                         Vi = Velocidad inicial

                         X₀ = posición inicial del cuerpo

                          a = aceleración.

Velocidad

$\mathbf {V(t) = at + Vi}$

"Al cruzar la meta va a 360km/h, empieza a frenar pero no para hasta 30 m más tarde"

Se debe trabajar con la mismas unidades, por eso pasaremos de km/h a m/s

360km/h ----> m/s

$\frac{360km}{h} = \frac{1000m}{1km} * \frac{1h}{3600s}$

360km/h ----> 100m/s

Para la ecuación del desplazamiento tenemos que,

$\mathbf{X(t) = \frac{1}{2}at^{2} + V_{i}t + x_{0} }\\\\\mathbf{30 = \frac{1}{2}at^{2} + 100t}$----Ecuación 1

Desconocemos el valor de t y a. En la ecuación de la velocidad podemos despejar "a" para de este modo tener una sola variable y solucionar la ecuación.

$\mathbf {V(t) = at + Vi}\\\\\mathbf {0 = at + 100}\\\\\mathbf {\frac{-100}{t} = a}$----> Ecuación 2

Remplazar "a" en ecuación 1

$\mathbf{30 = \frac{1}{2}at^{2} + 100t}\\\\\mathbf{30 = \frac{1}{2}(\frac{-100}{t} )t^{2} + 100t}\\\\\mathbf{30 = -50t + 100t}\\\\\mathbf{30 = t(50)}\\\\\mathbf{\frac{30}{50} = t }$

Márquez tarda en frenar 0.6 segundos.

Remplazar t, en ecuación 2

$\mathbf {\frac{-100}{t} = a}\\\\\mathbf {\frac{-100m/s}{0.6s} = a}\\\\\mathbf {-166.67\frac{m}{s^{2} } = a}$

La desaceleración es de -166.67m/s²