Question

resolver por el metodo de reduccion la ecuacion 1/2x-1/3y=4
-2+1/4x=1/2y

Answer 1

Metodo de reduccion:

(1)   1/2x - 1/3y = 4
(2)   -2 +1/4x = 1/2y

Acomodando...
(1)   1/2x - 1/3y = 4
(2)   1/4x - 1/2y = 2

Multiplicamos la ecuacion (1) por - 1/2 para poder igualarla y reducirla con la (2):

(1)   (1/2x - 1/3y = 4) - 1/2
(2)   1/4x - 1/2y = 2
        
       - 1/4x + 1/6y = -4/2
         1/4x - 1/2y = 2
    ==================
                   - y/3 = 0
                     y = 3(0)/-1
                     y = 0

Ya encontramos el valor de "y", ahora para encntrar "x" sustituimos el valor de "y" en una de las dos ecuaciones dadas, por ejemplo en (1):

1/2x - 1/3y = 4
1/2x - 0/3 = 4
1/2x = 4
x = 4 / (1/2)
x = 8

Comprobacion:

(1)   1/2x - 1/3y = 4
        8/2 = 4

(2)   1/4x - 1/2y = 2
        8/4 = 2