Para analizar si una función es creciente , decreciente o constante, se analiza la pendiente de la función
Verdadero o falso?
Respuestas
Respuesta:
Una función lineal es una función de la forma f (x) = mx+ b que se representa como una línea recta
Función linealen el plano cartesiano. “m” y “b” son constantes y x es una variable, la “m” es la pendiente de la recta, es decir la inclinación, y la “b” es el punto en donde la recta atraviesa el eje y.
Este número m se llama pendiente de la recta y es la relación entre la altura
y la base, aquí vemos que por cada unidad recorrida en x la recta sube 3 unidades
en y por lo que la pendiente es m = 3. & b es el intercepto de la recta con
el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y).
Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, f(x), se incrementa en 3 unidades. Si el valor de la pendiente es positivo la función es Creciente. Preste atención en que los valores de x y de f(x) NO SON PROPORCIONALES.Lo que son proporcionales son los incrementos. Ejemplo:
f(x) = 3x+2 Si x es 3, entonces f (3) = 3*3+2 = 11
Si x es 4, entonces f (4) = 3*4+2 = 14
Si x es 5, entonces f (5) = 3*5+2 = 17
Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, g(x), disminuye en 3 unidades. Si el valor de la pendiente es negativo la función es Decreciente. Ejemplo:
g(x) = -3x+7 Si x= 0, entonces g (0) = -3*(0) +7 = 0+7 = 7
Si x= 1, entonces g (1) = -3*(1) +7 = -3+7 = 4
Si x= 2, entonces g (2) = -3*(2) +7 = -6+7 = 1
Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, h(x), NO aumenta. Es la función constante. Su gráfica es una recta paralela al eje X. Ejemplo:
h(x) = 4 Si x= 0 , entonces h(0) = 4
Si x= 98 entonces h(98) = 4